wczoraj dostalem zadanie z matmy:
WykaÂż ze jezeli:

3n + 4n =5n

to n=2

(n to jest potega,tylko nie wiem jek npisac potege,mod moze editowac jak umie)

CO Z TYM ZROBIC ZEBY n=2 ????
JAKIES DZIALANIA CZY CO???(trzeba tak to "przeksztalcic zeby n wyszlo 2")

Ale moment moment przeciez jezeli podstawimy 2 za n to rownanie nie bedzie sie nam zgadzac - wiec jak dla mnie to cos jest nie tak.
Ale niech wypowiedza sie osoby, ktore "czuja" temat.
Zastrzegam sobie prawo, ze moj tok rozumowania moze byc bledny.

Ale jak to sie nie zgadza?
(pogdubione cyfry to gorny index potegi)
32 + 42 = 52

Zatem:
9 + 16 = 25, czyli zgadzaloby sie.

Ale serio nie mam pojecia jak udowodnic to... :/
Po prostu sie zgadza i tyle, ale napewno trzeba to jakos przedstawic, tylko, ze na chwilke obecna nie mam pojecia jak to zrobic...

Dobrze.
Respect, za pierwszym razem nie doczytalem ze to potega i po prostu to mnozylem.

No spoko, niby sie zgadza, ale nie pamietam jak udowadnia sie taki rzeczy... Moze ktos inny jest bardzo uzdolniony z matematyki i powie cos wiecej niz ja...

No skoro z Pitagorasa, to z Pitagorasa:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzeni ... szkolny.29

Ale gÂłowy nie dajĂŞ, Âże w ten sposĂłb naleÂży to udowodniĂŚ

i jeszcze moÂżesz dodaĂŚ Âże trĂłjkÂąt o takich wymiarach 3 4 5 to trĂłjkÂąt Egipski i zawsze bĂŞdzie prostokÂątny Wtedy moÂże zaÂświecisz na matmie

Tutaj chodzi chyba o cos innego. Chyba czytalem gdzies ze nie da sie znalesc takiej liczby naturalnej n>2 zeby suma liczb naturalnych podniesionych wlasnie do potego n byla rowna innej liczbnie naturalnej podniesionej do potegi n. Takze mozna tylko szukac danego rozwiazania tylko w liczbie 2. Niestety nie pamietam juz nazwy twierdzenia, ale moze komus po przeczytaniu tego sie przypomni

no i co???nie ma odpowiedzi? szkoda,moze jest tu jakis matematyk??

Widzisz, ze staralismy sie i zrobilismy tyle ile moglismy...
Nie mozesz tego np. z jakims kumplem skonsultowac?

konsultowalem...ale nie znam matemetyka ;/

Suma kwadratow przyprostokatnych jest rowna kwadratowi przeciwporostokatnej, czyli jesli bedziesz mial trojkat o bokach np. 3,4,6 to on nie moze byc prostokatny, bo (pod spodem rownanie sprzeczne):

32 + 42 = 62 czyli 9 + 15 = 36 ---> sprzecznosc

tylko

32 + 42 = 52 bo 9 + 16 = 25

Zawsze najdluzszy bok to przeciwprostokatna a dwa pozostale to przyprostokatne, czyli jak chcesz udowodnic ze dany troj. jest prostokatny to bierzesz dwa najkrotsze boki, potegujesz do kwadratu, dodajesz i ma sie wynik rownac dlugosci przeciwprostokatnej podniesionej do kwadratu.

Pewnie zle to wytlumaczylem ale jak cos to napisz

W ten sposob wykarzesz ze 32+42=52

Dodaj jeszcze jak ktos tu juz napisal ze troj. o bokach 3,4,5 to troj. egipski i on zawsze jest prostokatny...

kwartnik zle podeszles do problemu. Ty sie zajmujesz podstawnikami a w zadaniu chodzi o wykladnik.

Ja bym proponowal tak: obliczyc wartosci po obu stronach dla n:{2,3,4}, a pozniej dzieki temu wykazac, ze dla kolejnych wartosci n>2 wartosc 5^n zaczyna byc coraz wieksza od wartosci 3^n + 4^n. Mysle ze daloby sie to rozwiazac jeszcze dzieki Indukcji matematycznej ale niestety nie jestem jeszcze na takim poziomie nauki zeby je rozwiazac tak...

moze przedstaw rozwiazanie graficznie zamieniajac rownanie na funkcje y=3^x+4^x-5^x gdzie x=n, to powinno Ci wyjsc na wykresie miejsce zerowe rowne 2

Arnie pomysl niezly
Moze wlasnie o wykresik chodzi.
Bardzo mozliwe, ze mysmy w szkole robili to wlasnie w taki sposob (nie pamietam dokladnie).